Теория статистики
Взаимосвязь цепных и базисных показателей.
Если суммировать цепные абсолютный приросты, то получим базисный абсолютный прирост:
,2 + 1,7 = 3,9
,2 + 1,7 + 5,4 = 9,3
,2 + 1,7 + 5,4 + 2,5 = 11,8
,2 + 1,7 + 5,4 + 2,5 + 1,9 = 13,7 и т.д.
Если перемножить цепные темпы роста (выраженные в коэффициентах), то получим базисный темп роста:
1,049 × 1,036 == 1,087
,049 × 1,036 × 1,110 = 1,207
,049 × 1,036 × 1,110 × 1,046 = 1,262
,049 × 1,036 × 1,110 × 1,046 × 1,033 = 1,304 и т.д.
) Определение динамических средних
Поскольку ряд динамики интервальный, то среднее значение будем находить по формуле средней арифметической простой:
(ед./1000 чел.)
Среднегодовой абсолютный прирост показывает, на сколько единиц в среднем ежегодно возрастал или снижался показатель:
(ед./1000 человек)
Среднегодовой темп роста показывает среднюю скорость изменения ряда:
Среднегодовой темп прироста показывает, на сколько процентов в среднем ежегодно возрастал или снижался показатель:
Вывод. В среднем за рассматриваемый 15-ти летний период ежегодная обеспеченность автотранспортными средствами составила 105 единиц на 1000 человек постоянного населения. В среднем ежегодно показатель возрастал на 9,2 единицы или на 10,2%.
) Проведение аналитического выравнивания
Построим график временного ряда (рисунок 2).
Визуально по графику временного ряда можно предположить наличие показательной тенденции развития.
Показательное уравнение тренда имеет вид:
, где
- теоретические уровни ряда динамики;
а0, а1 - параметры уравнения тренда.
Рисунок 2 - Временной ряд
Проведем линеаризацию уравнения тренда путем логарифмирования обеих частей уравнения:
Тогда параметры уравнения можно определить методом наименьших квадратов, решив систему уравнений:
Вспомогательные расчеты представлены в таблице 12.
Таблица 12
Вспомогательная таблица для определения параметров уравнения тренда
|
Год |
t |
yt |
lgyt |
t2 |
tlgyt |
|
|
1983 |
1 |
45,0 |
1,65 |
1 |
1,65 |
39,12 |
|
1984 |
2 |
47,2 |
1,67 |
4 |
3,35 |
43,03 |
|
1985 |
3 |
48,9 |
1,69 |
9 |
5,07 |
47,33 |
|
1986 |
4 |
54,3 |
1,73 |
16 |
6,94 |
52,06 |
|
1987 |
5 |
56,8 |
1,75 |
25 |
8,77 |
57,25 |
|
1988 |
6 |
58,7 |
1,77 |
36 |
10,61 |
62,97 |
|
1989 |
7 |
63,4 |
1,80 |
49 |
12,61 |
69,26 |
|
1990 |
8 |
69,2 |
1,84 |
64 |
14,72 |
76,18 |
|
1991 |
9 |
70,1 |
1,85 |
81 |
16,61 |
83,79 |
|
1992 |
10 |
77,2 |
1,89 |
100 |
18,88 |
92,16 |
|
1993 |
11 |
92,6 |
1,97 |
121 |
21,63 |
101,36 |
|
1994 |
12 |
115,5 |
2,06 |
144 |
24,75 |
111,49 |
|
1995 |
13 |
132,9 |
2,12 |
169 |
27,61 |
122,62 |
|
1996 |
14 |
152,7 |
2,18 |
196 |
30,57 |
134,87 |
|
1997 |
15 |
174,3 |
2,24 |
225 |
33,62 |
148,34 |
|
Итого |
120 |
1258,8 |
28,23 |
1240 |
237,40 |
Еще статьи по экономике
Анализ объема продаж продукции на примере ОАО Молочный комбинат Южно-Сахалинский
Успех
или неуспех хозяйствующего субъекта зависит от того, насколько тщательно
изучены и определены уровень, характер, структура спроса и тенденции его
изменения. Результаты исследования рынка кл ...
Совместное равновесие на товарном и денежном рынках модель IS-LM
Экономисты
всегда искали модели, которые бы давали возможность экономике приблизиться к
идеальному состоянию без кризисов безработицы и инфляции или
макроэкономическому равновесию.
Основой
дл ...
Анализ оборачиваемости дебиторской и кредиторской задолженности предприятия
Вопрос работы с дебиторами и кредиторами одними из главных в перечне
функций финансовых менеджеров. Дебиторская и кредиторская задолженность
являются естественными составляющими бухгалтерского бал ...